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交通流問題是交通管理領域的基礎研究方向，由Wardrop教授1952年的先驅性工作所開創。交通流問題還是一個經典的博弈問題，在博弈論中被稱為擁塞博弈，而Wardrop均衡恰好是該博弈的納什均衡。交通流問題還是算法博弈論領域的重要研究方向，斯坦福大學Roughgarden和美國三院院士Tardos憑借相關工作獲得了理論計算機的最重要獎項之一哥德爾獎。
但是絕大多數文獻中所研究的經典交通流模型有一個明顯的弊端，即都是基于延遲函數(latency function)，從而只能研究靜態流或穩定流。而動態性是交通流的一個核心屬性，不考慮此屬性的模型會對現實有較大扭曲。作為一個極端例子，考慮兩輛車都經過了同一路段，一輛上午經過而另一輛下午經過。基于延遲函數的模型都假設這兩輛車相互影響使得該路段的交通變擁擠。這顯然很不合理。交通領域從二十多年前就開始廣泛研究動態交通流問題，有很多重要成果。這其中的大多數模型都是連續模型（即non-atomic模型），即把車流建模成跟水流類似的連續流。盡管這種連續模型用來研究穩定流有其合理性，特別是數學上更容易處理，真實的交通流更加接近離散模型（即atomic模型）。目前文獻中研究離散動態交通流模型大都借助計算機仿真，嚴格理論分析的結果非常稀少，是算法博弈論領域最近幾年才開始嘗試的前沿方向。
我院曹志剛教授與英國華威大學的陳礴教授、中國科學院數學與系統科學研究院的陳旭瑾研究員、王長軍副研究員就上述問題取得新進展。他們基于諾貝爾經濟學獎得主Vickery教授1969年提出的確定性排隊模型的離散形式提出了一個網絡博弈模型來模擬由離散個體的動態交通所生成的博弈。他們首次將子博弈精煉納什均衡這個博弈論中的基本概念成功應用于動態流研究，證明了其存在性以及與納什均衡的關系。他們證明了每一個納什均衡都是強納什均衡,從而是弱帕累托最優的，并且具有全局的先進先出特性（FIFO）。他們設計出相應的有效算法來求解最優動態路徑和均衡，有望對智能交通問題提供有益啟發。他們的研究還發現根據車道的優先級（而不是車輛的優先級）來協調交通流對交通系統的有序性起著至關重要的作用，這對于實際的交通控制有一定的啟發意義。
該論文正式發表于管理科學頂級期刊Operations Research，相關的后續研究成果也已經被Mathematics of Operations Research接收。相關研究受國家自然科學基金委資助（項目號：11601022,11971046,71922003,71871009和 71961137005）。
相關論文：Z.Cao, B.Chen, X.Chen, C.Wang (2021) Atomic Dynamic Flow Games: Adaptive versus Nonadaptive Agents. Operations Research. 69(6):1680-1695.
【成果發布】《管理世界》|| 張文松等：互聯網整體性治理模式構建和路徑設計——基于治理供需匹配的視角