瀏覽次數(shù)：2311
（一）、函數(shù)極限連續(xù)
1.理解函數(shù)的概念及函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性。2. 理解復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)的概念。3. 熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。4. 會建立簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式。5. 理解極限的概念，掌握極限四則運算法則及換元法則。6. 理解極限存在的夾逼準(zhǔn)則。會用兩個重要極限求極限。7. 理解無窮小、無窮大、以及無窮小的階的概念。會用等價無窮小求極限。8. 理解函數(shù)在一點連續(xù)和在一個區(qū)間上連續(xù)的概念，了解間斷點的概念，并會判別間斷點的類型。9. 了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（介值定理，最大最小值定理）。
（二）、一元函數(shù)微分學(xué)
1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。2. 掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式不變性。3. 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念。4. 掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。5. 會求隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。會求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。6. 理解羅爾（Rolle）中值定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解柯西（Cauchy）中值定理和泰勒（Taylor）定理。7. 會用洛必達（L'Hospital）法則求不定式的極限。8. 理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。會求解較簡單的最大值和最小值的應(yīng)用問題。9. 會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求拐點，會描繪函數(shù)的圖形(包括水平和鉛直漸進線)。10. 了解有向弧與弧微分的概念。了解曲率和曲率半徑的概念并會計算曲率和曲率半徑。
（三）、一元函數(shù)積分學(xué)
1.了解原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)，掌握不定積分的基本公式、換元法和分部積分法。會求簡單的有理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分。2. 理解定積分的概念及性質(zhì)，了解函數(shù)可積的充分條件及必要條件。3. 理解變上限的積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)，掌握牛頓（Newton）--萊布尼茲（Leibniz）公式。4. 掌握定積分的換元法和分部積分法。5. 了解廣義積分的概念及廣義積分的換元法和分部積分法。6. 掌握用定積分表達一些幾何量與物理量（如面積、體積、弧長、功、引力等）的方法。
（四）、多元函數(shù)微分學(xué)
1. 理解多元函數(shù)的概念。2. 了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。3. 理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解一階全微分形式的不變性。4. 了解方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計算方法。5. 掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。6. 會求隱函數(shù)(包括由兩個方程組成的方程組確定的隱函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)。7. 了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線，并會求它們的方程。8. 理解多元函數(shù)極值與條件極值的概念，會求多元函數(shù)的極值。了解求條件極值的拉格朗日（Lagrange）乘數(shù)法，會求解一些比較簡單問題的最大值和最小值的應(yīng)用問題。
（五）、多元函數(shù)積分學(xué)
1. 理解二重積分的概念及性質(zhì)。2. 掌握二重積分的計算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），了解二重積分的換元法。
（一）、向量代數(shù)與空間解析幾何
1. 會計算二階、三階行列式。2. 理解空間直角坐標(biāo)系。3. 理解向量的概念及其表示，掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積、混合積），掌握兩個向量垂直、平行的條件。4. 掌握單位向量、方向余弦、向量的坐標(biāo)表達式以及用坐標(biāo)表達式進行向量運算的方法。5. 掌握平面的方程和直線的方程及其求法，會利用平面、直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。6. 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，了解以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。7. 了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。8. 了解曲面的交線在坐標(biāo)平面上的投影。
（二）、行列式
1. 理解n階行列式的概念。2. 掌握n階行列式的性質(zhì)。3. 了解余子式和代數(shù)余子式的概念。掌握n階行列式的按一行或者一列展開的方法。4. 了解Cramer法則，會用Cramer法則求解某些線性方程組。
（三）、矩陣
1. 理解矩陣的概念。2. 掌握矩陣的線性運算。掌握矩陣的乘法運算。掌握矩陣的轉(zhuǎn)置運算。3. 理解逆矩陣的概念。理解伴隨矩陣的概念，掌握逆矩陣的計算。4. 了解矩陣分塊法和分塊矩陣的運算。5. 理解矩陣的初等變換的概念，理解初等矩陣的概念。掌握用矩陣初等變換求逆矩陣的方法。6. 理解矩陣的秩的概念，掌握用矩陣的初等變換求矩陣的秩。7. 掌握求解線性方程組的高斯（Gauss）消去法，掌握用矩陣的初等變換求解線性方程組的方法。掌握線性方程組有解的充分必要條件。
（四）、向量空間
1. 了解向量空間的概念。2. 掌握向量的線性運算。理解向量組的線性組合，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)性。3. 理解向量組的秩的概念，理解向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系。4. 理解齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)。
（五）、相似矩陣與二次型
1. 理解向量的內(nèi)積、長度及向量正交性的概念。2. 理解矩陣的特征值與特征向量的概念，會求矩陣的特征值與特征向量。3. 了解相似矩陣的概念。4. 理解實對稱矩陣對角化的概念，掌握求實對稱矩陣對角化的方法。5. 理解二次型的概念，理解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形的概念。會用配方法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形。掌握用正交變換將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法。6. 理解正定二次型的概念。掌握判定正定二次型的方法。
試卷滿分150分。其中微積分部分占100分左右，幾何與代數(shù)部分占50分左右。
計算題，證明題。
2小時30分。
