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近日，我院經(jīng)濟(jì)系博士生譚志斌與曹志剛教授、鄒正興副教授的合作論文在博弈論頂級期刊Games and Economic Behavior發(fā)表。論文題目為Comparative Statics of Minimum-Cost-Spanning-Tree Games。
該論文主要研究最小支撐樹博弈核心(core)的比較靜態(tài)分析。最小支撐樹博弈是一個(gè)經(jīng)典的合作博弈模型，有近50年的研究歷史。它與運(yùn)籌學(xué)和算法設(shè)計(jì)中經(jīng)典的最小支撐樹問題密切相關(guān)，在交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成本分?jǐn)偟葐栴}中有重要應(yīng)用。該博弈模型主要考慮路網(wǎng)、電網(wǎng)和油管等的合作建設(shè)問題，其中所有參與者（小區(qū)、城市或者國家等）需要與資源點(diǎn)相連來獲取資源。而不同的參與者可以通過合作實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通，從而降低總建設(shè)成本。如何“公平合理”分?jǐn)偪偨ㄔO(shè)成本是最小支撐樹博弈研究的中心話題。
已有研究大多圍繞核心展開，該論文亦不例外，但采用了一個(gè)新的視角：分析邊的成本降低時(shí)核心的變化，即核心的比較靜態(tài)分析。這一問題雖然直觀，但在技術(shù)上極具挑戰(zhàn)性。一方面，核心是一個(gè)集合概念，對集合解進(jìn)行比較靜態(tài)分析有明顯的困難；另一方面，該問題涉及多個(gè)參數(shù)（即網(wǎng)絡(luò)中邊的成本），且這些參數(shù)可能同時(shí)變化，使分析更加復(fù)雜。在上述比較靜態(tài)分析下，兩個(gè)最小支撐樹博弈的核心要么完全相同，要么互不相交，要么一個(gè)包含另一個(gè)。借助開發(fā)的新技術(shù)，論文明確刻畫了這三種情況發(fā)生的條件，并給出了區(qū)分它們的參數(shù)臨界值。
更多信息可參考：https://doi.org/10.1016/j.geb.2025.03.005
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