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我院曹志剛教授與加州大學(xué)圣芭芭拉分校秦承忠教授、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院楊曉光研究員以及北京師范大學(xué)張博宇副教授合作的論文Dynamic matching pennies on networks發(fā)表于博弈論領(lǐng)域著名期刊International Journal of Game Theory。論文的最初版本完成于2013年5月，歷經(jīng)六年終于在2019年被正式接受。
硬幣匹配博弈是一個寫入幾乎所有博弈論教科書的重要模型。該模型之所以重要是因?yàn)槠渲型瑫r包含協(xié)同和反協(xié)同兩類有相當(dāng)普適性的人類行為。網(wǎng)絡(luò)硬幣匹配博弈是硬幣匹配博弈到網(wǎng)絡(luò)上的推廣，同時包含協(xié)同博弈、反協(xié)同博弈和硬幣匹配博弈三個基本模型。該模型也可以用來研究時尚現(xiàn)象以及觀點(diǎn)動力學(xué)等有趣問題。論文主要的關(guān)注點(diǎn)是同步最優(yōu)反應(yīng)動態(tài)的極限圈長度(LLC):這是一個納什均衡的推廣，因?yàn)長LC=1的極限圈意味著相應(yīng)的策略組合一定是純策略納什均衡。通過構(gòu)造一個李雅普諾夫函數(shù)，曹志剛教授與合作者證明了如果只有一類個體（即要么所有個體都是協(xié)同者，要么所有個體都是反協(xié)同者），那么LLC=1或者2。他們隨后考慮了三類特殊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即線型網(wǎng)絡(luò)，環(huán)型網(wǎng)絡(luò)以及星型網(wǎng)絡(luò)。對于線型網(wǎng)絡(luò)和環(huán)型網(wǎng)絡(luò)，他們發(fā)現(xiàn)幾乎所有情況的初始值都會導(dǎo)致LLC=1；對于星型網(wǎng)絡(luò)，一半情況下的初始值會導(dǎo)致LLC=4.
論文被International Journal of Game Theory的Associate Editor認(rèn)為研究了一個“極端重要”的話題，該話題在文獻(xiàn)中的研究尚不能令人滿意。（“I believe the topic you study -- the simultaneous play of different games on a given network -- is extremely important and has not been dealt with satisfactorily in the literature.”）International Journal of Game Theory是國際博弈論學(xué)會的旗艦期刊，是博弈論領(lǐng)域最重要的幾個標(biāo)志性期刊之一。該期刊由諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主Aumann教授創(chuàng)建于1971年，發(fā)表難度較大。大陸學(xué)者每年在該期刊發(fā)表的論文數(shù)量都屈指可數(shù)(其中2019年為3篇)。
相關(guān)論文：Zhigang Cao, Chengzhong Qin, Xiaoguang Yang, Boyu Zhang, 2019, Dynamic matching pennies on networks, International Journal of Game Theory, 48: 887-920.
經(jīng)管學(xué)院舉辦"芳華悅己 香遇經(jīng)管"三八婦女節(jié)系列活動