我院曹志剛教授與加州大學圣芭芭拉分校秦承忠教授、中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院楊曉光研究員以及北京師范大學張博宇副教授合作的論文Dynamic matching pennies on networks發(fā)表于博弈論領域著名期刊International Journal of Game Theory。論文的最初版本完成于2013年5月，歷經六年終于在2019年被正式接受。

      硬幣匹配博弈是一個寫入幾乎所有博弈論教科書的重要模型。該模型之所以重要是因為其中同時包含協(xié)同和反協(xié)同兩類有相當普適性的人類行為。網絡硬幣匹配博弈是硬幣匹配博弈到網絡上的推廣，同時包含協(xié)同博弈、反協(xié)同博弈和硬幣匹配博弈三個基本模型。該模型也可以用來研究時尚現(xiàn)象以及觀點動力學等有趣問題。論文主要的關注點是同步最優(yōu)反應動態(tài)的極限圈長度(LLC):這是一個納什均衡的推廣，因為LLC=1的極限圈意味著相應的策略組合一定是純策略納什均衡。通過構造一個李雅普諾夫函數(shù)，曹志剛教授與合作者證明了如果只有一類個體（即要么所有個體都是協(xié)同者，要么所有個體都是反協(xié)同者），那么LLC=1或者2。他們隨后考慮了三類特殊的網絡結構，即線型網絡，環(huán)型網絡以及星型網絡。對于線型網絡和環(huán)型網絡，他們發(fā)現(xiàn)幾乎所有情況的初始值都會導致LLC=1；對于星型網絡，一半情況下的初始值會導致LLC=4.

     論文被International Journal of Game Theory的Associate Editor認為研究了一個“極端重要”的話題，該話題在文獻中的研究尚不能令人滿意。（“I believe the topic you study -- the simultaneous play of different games on a given network -- is extremely important and has not been dealt with satisfactorily in the literature.”）International Journal of Game Theory是國際博弈論學會的旗艦期刊，是博弈論領域最重要的幾個標志性期刊之一。該期刊由諾貝爾經濟學獎得主Aumann教授創(chuàng)建于1971年，發(fā)表難度較大。大陸學者每年在該期刊發(fā)表的論文數(shù)量都屈指可數(shù)(其中2019年為3篇)。

      相關論文：Zhigang Cao, Chengzhong Qin, Xiaoguang Yang, Boyu Zhang, 2019, Dynamic matching pennies on networks, International Journal of Game Theory, 48: 887-920.